[Rio-pm] sequencia fibonacci

Bruno Buss bruno.buss em gmail.com
Domingo Maio 3 12:22:07 PDT 2009


2009/5/3 Blabos de Blebe <blabos em gmail.com>

> Ok,
>
> Estou sentindo uma defesa da wikipedia no ar...


Não, não estou defendendo a Wikipédia nesse caso, mas já que você tocou no
assunto...


>
>
> A origem da sequência de Fibonacci, de acordo com os livros de
> matemática, cálculo, etc que eu li e leio de vez em quando está na
> famosa observação feita pelo próprio Fibonnaci, do crescimento de
> coelhos e a "experiência" começa com um par de coelhos, e não zero
> pares.
>
> Essa sequência aparece em inúmeros fenômenos naturais, nos quais tdoso
> os exemplos começam com 1, veja por exemplo a concha do nautilus (o
> bichinho e não o navegador de arquivos). Começa com uma parte
> mensurável e não uma de tamanho 0.


...leia a explicacão da Wikipédia em inglês, talvez ajude a compreender
porque o exemplo dos coelhos começa com 0:
* In the "zeroth" month, there is one pair of rabbits (additional pairs of
rabbits = 0).
* In the first month, the first pair begets another pair (additional pairs
of rabbits = 1).
* In the second month, both pairs of rabbits have another pair, and the
first pair dies (additional pairs of rabbits = 1).
* In the third month, the second pair and the new two pairs have a total of
three new pairs, and the older second pair dies (additional pairs of rabbits
= 2).

http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#Origins


>
>
> Isso se repete em várias plantas, animais, nuvens, cristais e todo
> tipo de treco que dependa de otimização de níveis energéticos para
> manter determinada forma. Fibonacci está intimamente envolvido com
> problemas de otimização de energia.
>
> E quanto à divisão por zero, Fib(i)/Fib(i-1) = o que mesmo?


Se você desse uma lida na distorcida (ou não) Wikipédia veria que a prova do
teorema que diz que Fib(n+1)/Fib(n) = M, para todo n, foi desenvolvida para
quando n tendia ao infinito.

Então a partir disso provaram que ela também funcionava para todos os outros
casos, menos a base da recursão que é Fib(0) = 0 e Fib(1) = 1.


>
>
> Não estou afirmando que a wikipedia está errada e eu certo, pois o
> conjunto das coisas que sei é finito e o conjunto das coisas que não
> sei é infinito, mas lá no curso de física eu aprendi que quando um
> novo conhecimento diverge de um conhecimento atual, não devemos
> aceitar ou negar um ou ambos, mas sim questionar e colocar ambos à
> prova.
>
> A wikipedia é muito bonita, muito legal, mas por que ainda não é
> possível utilizá-la como referência bibliográfica em trabalhos
> científicos? Pelo simples fato de qualquer pessoa poder alterá-la
> livremente. Curioso como sua principal qualidade é seu principal
> defeito.
>
> Seja na internet, seja na Barsa, quem acredita simplesmente, sem
> quesitonar pode se etrepar.
>
> Esta semana então eu vou ter uma boa oportunidade de aumentar o
> conjunto das coisas que sei, pois, do meu ponto de vista, série de
> Fibonacci ainda começa com 1. Se á alguma generalização matemática
> para 0 e números negativos ou complexos, eu pretendo descobrir. E
> vocês?
>

Se você não concorda, pegue as provas, lemas, teoremas, conjecturas e todos
os outros tipos de produção científica a cerca de números de Fibonacci e
mostre que a sequencia inicia em "1, 1, 2..." e não em "0, 1, 1...", garanto
que você conseguirá chamar bastante atencão ao destruir o trabalho de
grandes matemáticos :P

-- 
Bruno C. Buss
http://magoobr.blogspot.com/
http://www.dcc.ufrj.br/~brunobuss/
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