<div dir="ltr">Oi Hernan,<div><br></div><div>Você está correto quando você diz que é possível que ao utilizar o A* ou alguma heurística, você consiga calcular o menor caminho entre um par de vértices ou quase este menor caminho e geralmente tem uma complexidade de tempo menor que os algoritmos ótimos. Isso eu não discordo.</div>
<div><br></div><div>O que eu não concordei foi quando no seu e-mail, você afirmou que era *necessário/preciso* utilizar A*/heurística para resolver esse problema. Essa informação é que, para os meus conceitos, não está correta.</div>
<div><br></div><div><br></div><div>Antes de continuar, só para esclarecer alguns pontos sobre algoritmos e heurísticas:</div><div><br></div><div>* Algoritmos ótimos:</div><div>Algoritmos desenvolvidos com uma prova matemática, que garantem que independente do caso de entrada o algoritmo retornará o resultado ótimo para aquela instância.</div>
<div><br></div><div>Vem também com uma complexidade de tempo bem definida, mesmo que nem sempre polinomial. (No caso no qual estamos discutindo, SSSP e ASPS, ambos tem algoritmos ótimos polinomiais).</div><div><br></div>
<div>
<br></div><div>* Algoritmos aproximativos:</div><div>Algoritmos desenvolvidos com uma prova matemática, que garantem uma resposta que esteja a uma distância \alpha do valor ótimo onde \alpha pode ser tanto aditivo (Resposta do Algoritmo <= OPT + \alpha) ou multiplicativo (Resposta do Algoritmo <= OPT * \alpha). É *importante ressaltar* que as garantias são do tipo "<=" ou seja, na instância (aka entrada) com a estrutura mais escrota possível (para o seu algoritmo) ele vai errar no máximo de um valor pré-determinado, porém em boa parte dos casos ele encontrara o valor ótimo ou algo muito mais próximo do que a folga estabelecida pelo \alpha.</div>
<div><br></div><div>Vem também com uma complexidade de tempo bem definida, mesmo que nem sempre polinomial.</div><div><br></div><div><br></div><div>* Heurísticas:</div><div>Algoritmos desenvolvidos sem uma prova matemática para garantia de tempo e resultado. Apesar disso não querer dizer que eles não são eficientes ou encontram bons resultados, continuemos por favor.</div>
<div>Heurísticas são altamente experimentais, já que não contem uma prova de corretude/completude matemática por trás e utilizam de bateria de testes - onde se conhece o resultado ótimo, ou melhor conhecido - para avaliar se uma heurística está boa ou não. Mas no fim das contas, a heurística pode retornar o resultado ótimo, algo perto, ou algo lá na tonga da mironga... não se tem nenhuma garantia, além da experimental de fato.</div>
<div><br></div><div>Como as heurísticas "não se comprometem" a retornar o melhor resultado ou alguma garantia de distância do melhor resultado (como no caso dos alg. aproximativos), pode-se dar ao luxo de fazer um corte por tempo ou número de iterações. O que os torna computacionalmente viável para, por exemplo, instâncias *muito grandes* onde os algoritmos ótimos iriam demorar demais... e alguma resposta é melhor do que nenhuma.<br>
</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div>Agora veja bem, eu não sou contra heurísticas e nem desgosto delas. Elas são aplicáveis em diversos lugares (como o exemplo que citei em relação a instâncias muito grandes para os algoritmos ótimos) e devem estar sempre na sua "toolbox de solucionar problemas". Só discordo completamente em afirmar de cara que a melhor abordagem é um heurística, quando existem algoritmos ótimos e algoritmos aproximativos para o caso geral, existem diversos outros dentro dessas duas categorias com complexidades bem melhores ao se restringir a estrutura matemática da entrada (e.g. estou pra ver cidades que quando modeladas em grafos, de fato fiquem parecidas com um K_n), etc principalmente quando não se conhece dados básicos do problema como tamanho ou características estruturais.</div>
<div><br></div><div>[ ]'s</div><div><br></div><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">2013/9/21 Hernan Lopes <span dir="ltr"><<a href="mailto:hernanlopes@gmail.com" target="_blank">hernanlopes@gmail.com</a>></span><br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div><div><div><div>A idéia do A* é encontrar o provavel melhor caminho com o menor custo computacional. <br>
</div>Para calcular o melhor caminho vc vai precisar calcular todos e isso vai ter um custo bem alto.<br>
</div><div>O ideal é misturar A* com djikstra olhando para os vertices proximos do inicio<br></div><div><br></div>Diz mais ou menos o que eu falei mas em ingles:<br><br>The Greedy Best-First-Search algorithm works in a similar way, except that it has some estimate (called a <em>heuristic</em>)
of how far from the goal any vertex is. Instead of selecting the vertex
closest to the starting point, it selects the vertex closest to the
goal. Best-First-Search is <em>not</em> guaranteed to find a shortest path.
However, it runs much quicker than Dijkstra’s algorithm because it uses
the heuristic function to guide its way towards the goal very quickly.
For example, if the goal is to the south of the starting position,
Best-First-Search will tend to focus on paths that lead southwards<br></div><div><br></div>Referencia/Stanford: <a href="http://theory.stanford.edu/~amitp/GameProgramming/AStarComparison.html" target="_blank">http://theory.stanford.edu/~amitp/GameProgramming/AStarComparison.html</a><br>
<br></div>Nao sou eu que digo, ta escrito ai...<br><div><br></div></div><div class=""><div class="h5"><div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote">2013/9/21 Hernan Lopes <span dir="ltr"><<a href="mailto:hernanlopes@gmail.com" target="_blank">hernanlopes@gmail.com</a>></span><br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr">Eu já fiz muitos testes sobre relacionados a esse tema, e o A* sempre se saiu melhor para calcular a provavel melhor distancia... que não é necessariamente a menor mas está próxima de. <br>
</div><div><div><div class="gmail_extra">
<br><br><div class="gmail_quote">2013/9/21 Bruno Buss <span dir="ltr"><<a href="mailto:bruno.buss@gmail.com" target="_blank">bruno.buss@gmail.com</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex">
<div dir="ltr">Oi Hernan,<div><br></div><div>Mesmo no caso de grafos com arestas com peso (como no caso onde se modela cidades como vértices e arestas como distância entre as duas cidades), existem algoritmos ótimos e polinomiais para encontrar o menor caminho entre dois vértices, não sendo *necessário/preciso* a utilização de A*/heurísticas para encontrar o menor caminho no caso geral do problema.</div>
<div><br></div><div>[ ]'s</div></div><div><div><div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote">2013/9/21 Hernan Lopes <span dir="ltr"><<a href="mailto:hernanlopes@gmail.com" target="_blank">hernanlopes@gmail.com</a>></span><br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div><div></div>Bruno,<br><br>Como ele estava falando em ruas e mapas, e agora em grafos, e melhor caminho, me pareceu que os vertices seriam locais e haveria uma distância entre eles. Por isso a minha sugestão.<br>
Se não for isso, ignore <br>
</div><div><div><div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote">2013/9/21 Bruno Buss <span dir="ltr"><<a href="mailto:bruno.buss@gmail.com" target="_blank">bruno.buss@gmail.com</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex">
<div dir="ltr">Olá Hernan,<div><br></div><div>Encontrar caminho mínimo em um grafo, seja direcionado ou não, seja com arestas com peso ou não, é um problema já bem resolvido e não necessita de A* e/ou heurística nenhuma.</div>
<div>Talvez a utilização do A* e/ou heurísticas especificas sejam necessárias dependendo do tamanho do grafo, qual a configuração exata do seu problema e suas restrições de tempo e espaço, mas na forma geral do problema não é necessário nenhuma heurística ;)</div>
<div><br></div><div>[ ]'s</div><div><br></div></div><div><div><div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote">2013/9/20 Hernan Lopes <span dir="ltr"><<a href="mailto:hernanlopes@gmail.com" target="_blank">hernanlopes@gmail.com</a>></span><br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div>Blabos,<br><br>Se quiser encontrar o menor caminho vc precisa do algoritmo A* pra isso, A (estrela) para calcular<br>
<br><a href="http://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm" target="_blank">http://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm</a><br>
<br>Video:<br><br><a href="http://www.youtube.com/watch?v=J-ilgA_XNI0" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=J-ilgA_XNI0</a><br><a href="http://www.youtube.com/watch?v=19h1g22hby8" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?v=19h1g22hby8</a><br>
<br>A partir de um nó tem que verificar quais os proximos nós e somar a distancia e usar uma heuristica que indique qual a melhor opcao entre eles pra chegar ate o final, por ex veriricar a distancia de N nós filhos dos nós diretos do ponto inicial e comparar qual posicao estaria segundo esse caminho e qual a distancia até o final (seguindo esse caminho qual está mais proximo do final?) dai vc pode tentar seguir esse caminho, mas se nao der pra chegar la vc vai ter que olhar pra tras voltar e tentar uma outra opcao. <br>
</div></div><div><div><div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote">2013/9/20 Blabos de Blebe <span dir="ltr"><<a href="mailto:blabos@gmail.com" target="_blank">blabos@gmail.com</a>></span><br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex">
<div dir="ltr">Opa,<div><br></div><div>@Buss @Carlos, correto e correto.</div><div><br></div><div>Nesse caso específico eu conscientemente abri mão da eficiência em prol do "já esta implementado". Foram 4 linhas usando o DBIx::Class + Graph, desde buscar todos os dados até encontrar o menor path.</div>
<div><br></div><div>Não é a melhor solução, mas é uma solução suficientemente boa dentro dos parâmetros que eu preciso neste momento.</div><div><br></div><div>Eu to usando SQLite por enquanto, mas o Postgres não tem algo assim embutido não?</div>
<div><br></div><div>Fico grato por estar numa lista onde sempre encontro várias dicas cada uma melhor que a outra.</div><div><br></div><div>[]'s</div></div><div><div><div class="gmail_extra">
<br><br><div class="gmail_quote">
2013/9/20 Bruno Buss <span dir="ltr"><<a href="mailto:bruno.buss@gmail.com" target="_blank">bruno.buss@gmail.com</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex">
<div dir="ltr">Oi Blabos,<div><br></div><div>Pelo o que você disse, no seu grafo as arestas não tem peso (ou todas tem o mesmo peso, e.g. 1) e o que você quer fazer é contar a distância entre 2 nós do grafo, então você pode utilizar um algoritmo mais simples como uma busca em largura para calcular a distância entre dois nós. Se sua representação do grafo for através de lista de adjacências, a BFS roda em tempo linear no tamanho do grafo - O(n + m) - enquanto a melhor implementação conhecida para o Dijkstra, com heap de fibonacci, fica em (n*logn + m) apesar de ser bem mais complexa de implementar.</div>
<div><div><br></div><div>[ ]'s<br><div class="gmail_extra"><div><div><br><br><div class="gmail_quote">2013/9/20 Blabos de Blebe <span dir="ltr"><<a href="mailto:blabos@gmail.com" target="_blank">blabos@gmail.com</a>></span><br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr">Opa,<div><br></div><div>Nos capítulos anteriores...</div>
<div><br></div><div>Eu procurei ajuda sobre como fazer uma conta e como executar essa conta de forma assíncrona em relação à aplicação web.</div>
<div><br></div><div>Os donos dos resultados dessa conta relacionam-se entre si de forma que eu modelei esse relacionamento através de um grafo direcionado.</div><div><br></div><div>Eu só precisava saber a quantos nós cada um deles está um do outro, eu nem preciso do path em si. Um simples scalar( Graph::SP_Dijkstra( a, b ) ) - 1 já me dá isso.</div>
<div><br></div><div>É a partir dessa informação que eu *começo* o meu trabalho.</div><div><br></div><div>Obrigado a todos que contribuíram com sugestões que eu já usei, e com sugestões que ainda vou usar.</div>
<div><br></div><div>[]'s</div></div><div><div><div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote">2013/9/19 Wagner Arbex <span dir="ltr"><<a href="mailto:arbex@arbex.pro.br" target="_blank">arbex@arbex.pro.br</a>></span><br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex">Opa, tb fiquei curioso sobre a sua aplicação, Blabos.<br>
<br>
Fiz uma aplicação, na mão, em que precisava achar os componentes<br>
conexos e os ciclos e, depois, fiz uma outra versão usando as rotinas<br>
do módulo Graph-0.96 (<a href="http://search.cpan.org/perldoc?Graph" target="_blank">http://search.cpan.org/perldoc?Graph</a>), que vc tb<br>
citou. Ainda não gostei do que fiz e estou trabalhando em uma versão<br>
mais "sofisticada", tentando aplicar aprendizado de máquina, fazendo<br>
com que a rotina "adquira conhecimento" sobre os dados que recolhe ao<br>
longo de cada componente conexo que percorre.<br>
<br>
Posso estar enganado, mas não me lembro de ter visto ninguém falando<br>
sobre grafos a lista, por isso estou fiquei curioso qto à sua<br>
aplicação.<br>
<br>
Acho que existem outras questões que vc pode querer considerar no<br>
caminho entre dois vértices em um grafo. P. ex., só existe um caminho<br>
entre qq dois nós? Interessa saber se existe outro caminho? O que está<br>
sendo procurado é qq caminho ou um caminho específico, p. ex., o<br>
caminho mais curto ou caminho mais rápido? Existem "pesos" nas arestas<br>
entre os dois nós? Lembrando que uma árvore é um caso particular de<br>
grafo, o grafo é realmente um grafo ou uma árvore?<br>
<br>
Gostei da conversa e se eu achar que posso ajudar, vou tentar<br>
contribuir com alguns centavos.<br>
<br>
[]s, W.<br>
<br>
2013/9/19 Hernan Lopes <<a href="mailto:hernanlopes@gmail.com" target="_blank">hernanlopes@gmail.com</a>>:<br>
<div><div>> Blabos, o que vc quer fazer?<br>
><br>
> 2013/9/19 Blabos de Blebe <<a href="mailto:blabos@gmail.com" target="_blank">blabos@gmail.com</a>><br>
>><br>
>> E aí pessoal,<br>
>><br>
>> Estou precisando calcular a distância entre nós em um grafo direcionado.<br>
>><br>
>> É aquele algoritmo clássico que tem no Cormen ou qualquer livro decente do<br>
>> ramo.<br>
>><br>
>> No cpan eu achei de interessante:<br>
>><br>
>> <a href="https://metacpan.org/module/JHI/Graph-0.96/lib/Graph.pod" target="_blank">https://metacpan.org/module/JHI/Graph-0.96/lib/Graph.pod</a><br>
>> <a href="https://metacpan.org/module/Paths::Graph" target="_blank">https://metacpan.org/module/Paths::Graph</a><br>
>> <a href="https://metacpan.org/module/Boost::Graph" target="_blank">https://metacpan.org/module/Boost::Graph</a><br>
>> <a href="https://metacpan.org/module/DBIx::Path" target="_blank">https://metacpan.org/module/DBIx::Path</a><br>
>><br>
>> Gostaria de ouvir a opinião de vcs a respeito, e se tiverem outras<br>
>> sugestões, sou todo ouvidos.<br>
>><br>
>> []'s<br>
>><br>
>><br>
>><br>
>> =begin disclaimer<br>
>> Sao Paulo Perl Mongers: <a href="http://sao-paulo.pm.org/" target="_blank">http://sao-paulo.pm.org/</a><br>
>> SaoPaulo-pm mailing list: <a href="mailto:SaoPaulo-pm@pm.org" target="_blank">SaoPaulo-pm@pm.org</a><br>
>> L<<a href="http://mail.pm.org/mailman/listinfo/saopaulo-pm" target="_blank">http://mail.pm.org/mailman/listinfo/saopaulo-pm</a>><br>
>> =end disclaimer<br>
>><br>
><br>
><br>
> =begin disclaimer<br>
> Sao Paulo Perl Mongers: <a href="http://sao-paulo.pm.org/" target="_blank">http://sao-paulo.pm.org/</a><br>
> SaoPaulo-pm mailing list: <a href="mailto:SaoPaulo-pm@pm.org" target="_blank">SaoPaulo-pm@pm.org</a><br>
> L<<a href="http://mail.pm.org/mailman/listinfo/saopaulo-pm" target="_blank">http://mail.pm.org/mailman/listinfo/saopaulo-pm</a>><br>
> =end disclaimer<br>
><br>
<br>
<br>
<br>
</div></div><span><font color="#888888">--<br>
Wagner Arbex, DSc<br>
Bioinformática e modelagem matemática e computacional de biossistemas<br>
<br>
<a href="http://www.arbex.pro.br/" target="_blank">http://www.arbex.pro.br/</a><br>
</font></span><div><div>=begin disclaimer<br>
Sao Paulo Perl Mongers: <a href="http://sao-paulo.pm.org/" target="_blank">http://sao-paulo.pm.org/</a><br>
SaoPaulo-pm mailing list: <a href="mailto:SaoPaulo-pm@pm.org" target="_blank">SaoPaulo-pm@pm.org</a><br>
L<<a href="http://mail.pm.org/mailman/listinfo/saopaulo-pm" target="_blank">http://mail.pm.org/mailman/listinfo/saopaulo-pm</a>><br>
=end disclaimer<br>
</div></div></blockquote></div><br></div>
</div></div><br>=begin disclaimer<br>
Sao Paulo Perl Mongers: <a href="http://sao-paulo.pm.org/" target="_blank">http://sao-paulo.pm.org/</a><br>
SaoPaulo-pm mailing list: <a href="mailto:SaoPaulo-pm@pm.org" target="_blank">SaoPaulo-pm@pm.org</a><br>
L<<a href="http://mail.pm.org/mailman/listinfo/saopaulo-pm" target="_blank">http://mail.pm.org/mailman/listinfo/saopaulo-pm</a>><br>
=end disclaimer<br>
<br></blockquote></div><br><br clear="all"><div><br></div>-- <br></div></div>Bruno C. Buss<br><a href="http://www.brunobuss.net" target="_blank">http://www.brunobuss.net</a>
</div></div></div></div>
<br>=begin disclaimer<br>
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L<<a href="http://mail.pm.org/mailman/listinfo/saopaulo-pm" target="_blank">http://mail.pm.org/mailman/listinfo/saopaulo-pm</a>><br>
=end disclaimer<br>
<br></blockquote></div><br></div>
</div></div><br>=begin disclaimer<br>
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L<<a href="http://mail.pm.org/mailman/listinfo/saopaulo-pm" target="_blank">http://mail.pm.org/mailman/listinfo/saopaulo-pm</a>><br>
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<br></blockquote></div><br></div>
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<br></blockquote></div><br><br clear="all"><div><br></div>-- <br>Bruno C. Buss<br><a href="http://www.brunobuss.net" target="_blank">http://www.brunobuss.net</a>
</div>
</div></div><br>=begin disclaimer<br>
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