[SP-pm] Distância entre nós em um grafo

Bruno Buss bruno.buss at gmail.com
Fri Sep 20 23:59:54 PDT 2013 

Oi Hernan,

Mesmo no caso de grafos com arestas com peso (como no caso onde se modela
cidades como vértices e arestas como distância entre as duas cidades),
existem algoritmos ótimos e polinomiais para encontrar o menor caminho
entre dois vértices, não sendo *necessário/preciso* a utilização de
A*/heurísticas para encontrar o menor caminho no caso geral do problema.

[ ]'s


2013/9/21 Hernan Lopes <hernanlopes at gmail.com>

> Bruno,
>
> Como ele estava falando em ruas e mapas, e agora em grafos, e melhor
> caminho, me pareceu que os vertices seriam locais e haveria uma distância
> entre eles. Por isso a minha sugestão.
> Se não for isso, ignore
>
>
> 2013/9/21 Bruno Buss <bruno.buss at gmail.com>
>
>> Olá Hernan,
>>
>> Encontrar caminho mínimo em um grafo, seja direcionado ou não, seja com
>> arestas com peso ou não, é um problema já bem resolvido e não necessita de
>> A* e/ou heurística nenhuma.
>> Talvez a utilização do A* e/ou heurísticas especificas sejam necessárias
>> dependendo do tamanho do grafo, qual a configuração exata do seu problema e
>> suas restrições de tempo e espaço, mas na forma geral do problema não é
>> necessário nenhuma heurística ;)
>>
>> [ ]'s
>>
>>
>>
>> 2013/9/20 Hernan Lopes <hernanlopes at gmail.com>
>>
>>> Blabos,
>>>
>>> Se quiser encontrar o menor caminho vc precisa do algoritmo A* pra isso,
>>> A (estrela) para calcular
>>>
>>> http://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm
>>>
>>> Video:
>>>
>>> http://www.youtube.com/watch?v=J-ilgA_XNI0
>>> http://www.youtube.com/watch?v=19h1g22hby8
>>>
>>> A partir de um nó tem que verificar quais os proximos nós e somar a
>>> distancia e usar uma heuristica que indique qual a melhor opcao entre eles
>>> pra chegar ate o final, por ex veriricar a distancia de N nós filhos dos
>>> nós diretos do ponto inicial e comparar qual posicao estaria segundo esse
>>> caminho e qual a distancia até o final (seguindo esse caminho qual está
>>> mais proximo do final?) dai vc pode tentar seguir esse caminho, mas se nao
>>> der pra chegar la vc vai ter que olhar pra tras voltar e tentar uma outra
>>> opcao.
>>>
>>>
>>> 2013/9/20 Blabos de Blebe <blabos at gmail.com>
>>>
>>>> Opa,
>>>>
>>>> @Buss @Carlos, correto e correto.
>>>>
>>>> Nesse caso específico eu conscientemente abri mão da eficiência em prol
>>>> do "já esta implementado". Foram 4 linhas usando o DBIx::Class + Graph,
>>>> desde buscar todos os dados até encontrar o menor path.
>>>>
>>>> Não é a melhor solução, mas é uma solução suficientemente boa dentro
>>>> dos parâmetros que eu preciso neste momento.
>>>>
>>>> Eu to usando SQLite por enquanto, mas o Postgres não tem algo assim
>>>> embutido não?
>>>>
>>>> Fico grato por estar numa lista onde sempre encontro várias dicas cada
>>>> uma melhor que a outra.
>>>>
>>>> []'s
>>>>
>>>>
>>>> 2013/9/20 Bruno Buss <bruno.buss at gmail.com>
>>>>
>>>>> Oi Blabos,
>>>>>
>>>>> Pelo o que você disse, no seu grafo as arestas não tem peso (ou todas
>>>>> tem o mesmo peso, e.g. 1) e o que você quer fazer é contar a distância
>>>>> entre 2 nós do grafo, então você pode utilizar um algoritmo mais simples
>>>>> como uma busca em largura para calcular a distância entre dois nós. Se sua
>>>>> representação do grafo for através de lista de adjacências, a BFS roda em
>>>>> tempo linear no tamanho do grafo - O(n + m) - enquanto a melhor
>>>>> implementação conhecida para o Dijkstra, com heap de fibonacci, fica em
>>>>> (n*logn + m) apesar de ser bem mais complexa de implementar.
>>>>>
>>>>> [ ]'s
>>>>>
>>>>>
>>>>> 2013/9/20 Blabos de Blebe <blabos at gmail.com>
>>>>>
>>>>>> Opa,
>>>>>>
>>>>>> Nos capítulos anteriores...
>>>>>>
>>>>>> Eu procurei ajuda sobre como fazer uma conta e como executar essa
>>>>>> conta de forma assíncrona em relação à aplicação web.
>>>>>>
>>>>>> Os donos dos resultados dessa conta relacionam-se entre si de forma
>>>>>> que eu modelei esse relacionamento através de um grafo direcionado.
>>>>>>
>>>>>> Eu só precisava saber a quantos nós cada um deles está um do outro,
>>>>>> eu nem preciso do path em si. Um simples scalar( Graph::SP_Dijkstra( a, b )
>>>>>> ) - 1 já me dá isso.
>>>>>>
>>>>>> É a partir dessa informação que eu *começo* o meu trabalho.
>>>>>>
>>>>>> Obrigado a todos que contribuíram com sugestões que eu já usei, e com
>>>>>> sugestões que ainda vou usar.
>>>>>>
>>>>>> []'s
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> 2013/9/19 Wagner Arbex <arbex at arbex.pro.br>
>>>>>>
>>>>>>> Opa, tb fiquei curioso sobre a sua aplicação, Blabos.
>>>>>>>
>>>>>>> Fiz uma aplicação, na mão, em que precisava achar os componentes
>>>>>>> conexos e os ciclos e, depois, fiz uma outra versão usando as rotinas
>>>>>>> do módulo Graph-0.96 (http://search.cpan.org/perldoc?Graph), que vc
>>>>>>> tb
>>>>>>> citou. Ainda não gostei do que fiz e estou trabalhando em uma versão
>>>>>>> mais "sofisticada", tentando aplicar aprendizado de máquina, fazendo
>>>>>>> com que a rotina "adquira conhecimento" sobre os dados que recolhe ao
>>>>>>> longo de cada componente conexo que percorre.
>>>>>>>
>>>>>>> Posso estar enganado, mas não me lembro de ter visto ninguém falando
>>>>>>> sobre grafos a lista, por isso estou fiquei curioso qto à sua
>>>>>>> aplicação.
>>>>>>>
>>>>>>> Acho que existem outras questões que vc pode querer considerar no
>>>>>>> caminho entre dois vértices em um grafo. P. ex., só existe um caminho
>>>>>>> entre qq dois nós? Interessa saber se existe outro caminho? O que
>>>>>>> está
>>>>>>> sendo procurado é qq caminho ou um caminho específico, p. ex., o
>>>>>>> caminho mais curto ou caminho mais rápido? Existem "pesos" nas
>>>>>>> arestas
>>>>>>> entre os dois nós? Lembrando que uma árvore é um caso particular de
>>>>>>> grafo, o grafo é realmente um grafo ou uma árvore?
>>>>>>>
>>>>>>> Gostei da conversa e se eu achar que posso ajudar, vou tentar
>>>>>>> contribuir com alguns centavos.
>>>>>>>
>>>>>>> []s, W.
>>>>>>>
>>>>>>> 2013/9/19 Hernan Lopes <hernanlopes at gmail.com>:
>>>>>>> > Blabos, o que vc quer fazer?
>>>>>>> >
>>>>>>> > 2013/9/19 Blabos de Blebe <blabos at gmail.com>
>>>>>>> >>
>>>>>>> >> E aí pessoal,
>>>>>>> >>
>>>>>>> >> Estou precisando calcular a distância entre nós em um grafo
>>>>>>> direcionado.
>>>>>>> >>
>>>>>>> >> É aquele algoritmo clássico que tem no Cormen ou qualquer livro
>>>>>>> decente do
>>>>>>> >> ramo.
>>>>>>> >>
>>>>>>> >> No cpan eu achei de interessante:
>>>>>>> >>
>>>>>>> >> https://metacpan.org/module/JHI/Graph-0.96/lib/Graph.pod
>>>>>>> >> https://metacpan.org/module/Paths::Graph
>>>>>>> >> https://metacpan.org/module/Boost::Graph
>>>>>>> >> https://metacpan.org/module/DBIx::Path
>>>>>>> >>
>>>>>>> >> Gostaria de ouvir a opinião de vcs a respeito, e se tiverem outras
>>>>>>> >> sugestões, sou todo ouvidos.
>>>>>>> >>
>>>>>>> >> []'s
>>>>>>> >>
>>>>>>> >>
>>>>>>> >>
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>>>>>>> >>    Sao Paulo Perl Mongers: http://sao-paulo.pm.org/
>>>>>>> >>  SaoPaulo-pm mailing list: SaoPaulo-pm at pm.org
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